Statistika1 With R Programming #2 {Distribusi Frekuensi [ Kelas,Range,Interval,Frekuensi,TitikTengah,Distribusi Frekuensi Relatip, Batas limit kelas, Distribusi Frekuensi kumulatif]}

in Pemrograman, Statistika1 With R Programming

1.      Distribusi Frekuensi

Bentuk penyajian data yang lebih ringkas, atau sering pula disebut sebagai Tabel Frekuensi.

Sekarang kita akan membuat tabel frekuensi dari data di atas ( sample #1 )

Sebelum membuat tabel frekuensi, kita harus mengetahui beberapa istilah yang berhubungan dengan sebuah
distribusi frekuensi, yaitu :

a)      Kelas atau Kelompok Data

Jumlah kelas yang dibutuhkan biasanya berkisar dari 5 – 15 kelas. Untuk menentukan Jumlah kelas kita menggunakan rumus “Sturges” yaitu :

Jumlahkelas = 1 + 3.322 log n

Dimana :

N = Jumlah data observasi

Contoh sample #1 :

Jumlahkelas     = 1 + 3.322 log 60

                        = 1 + 5.90

                        = 6.90 ~ 7

Nah udah dapetkan kelasnya. Yaitu 7. Yang berarti kita mendapatkan 7 colom dalam pembuatan Tabel Frekuensi. Bagaimana dengan R Programming. Check this out!

Didalam R Programming juga terdapat Rumus “Sturges” . bentuk Commandnya seperti berikut.

Contoh sample #1 :

Ketik di WorkSpace R :

-Jumlahkelas=1+(3.322*log10(length(data)))

-Enter

-Jumlahkelas

-Enter

 11 sebelaskan dengan cara manual. Enaknya kalau pake R Programming lau ga usah cape cape minjem kalkulator lagi. Nah hasilnyakan banyak angka dibelakang koma tuh. Ribet bangetkan di liatnya. Kita bulatkan saja.

Ketik

-Round(jumlahkelas)

-Enter

b)      Range / Jangkuan

selisih antara nilai terbesar ( nilai maksimum ) dengan nilai terkecil ( nilai minimum ) pada Raw data.

Rumus :

Range = Maxdata – Mindata

Maxdata = Data Terbesar

Mindata = Data Terkecil

Contoh sample #1 :

Maxdata = 96

Mindata = 35

Range = 96 – 35

            = 61

Untuk R Programming

Ketik di WorkSpace R :

-Range = Max(data)-Min(data)

-Enter

-Range

-Enter

 

                         Kita juga bisa mencari Maxdata atau Mindata saja, dengan command berikut :

                         Ketik

                        -Max(data)

                        -Enter

                        -Min(data)

                        -Enter

           

 

Gunanya mencari Range supaya nanti kita bisa menghitung Interval. Apa itu interval liat sendiri di bawah.

c)      Interval Kelas

Adalah jangkauan atau jarak antara kelas yang satu dengan kelas yang lainnya. Interval kelas ditentukan dengan menentukan beda antara batas kelas bawah suatu kelas dengan bawah kelas sebelumnya atau sesudahnya.

Rumus :

Interval =	Range
	Jumlah Kelas

Contoh sample #1

Range = 61

Jumlah Kelas =  7

Interval            = 61 / 7

                        = 8.7 ~ 9

Untuk R Programming :

Ketik di WorkSpace R :

-Interval=range/jumlahkelas

-Enter

-Interval

-Enter

Jangan lupa di Round biar di bulletin

-Round(interval)

-Enter

d)      Frekuensi

Jumlah  nilai yang sering muncul.

Untuk mencari frekuensi secara manual, kita tinggal ngitung angka yang serig muncul.

Untuk R Programing :

etik di WorkSpace R

-frek=function(x,y,z) { a=0

-enter

-for(I in 1:length(x)) {

-enter

-if(x[i]>=y && x[i]<=z {                                                          Coding

-enter                                                                          

-print(a) }}}                            

-enter

Ketik :

-frekuensi

-enter

Ketik :

-frekuensi(data,35,34)

-enter

e)      Titik Tengah

Merupakan rata-rata hitung suatu kelas yang dihitung dengan membagi hasil jumlah batas kelas bawah dan batas kelas atas denga angka 2.

R Programming :

Median(bataskelasbawah:bataskelasatas)

Ketik :

-Median(35:43)

-Enter

Sekarang kita buat tabel frekuensinya.

Untuk R Programming :

Ketik:

-f=edit(data.frame())

-enter

Kemudian

-double klik di var1

Ganti variable name menjadi kelas

Type = character

Jika sudah selesai Close

Lakukan hal yang sama dengan var 2 dan var3

Tabel Frekuensi dari sample 1#

f)      Distribusi Frekuensi Relatip

Frekuensi data dinyatakan dalam bilangan absolute. Frekuensi relatip dapat dihitung dengan membagi frekueni masing” kelas dengan banyaknya data.

Rumus :

          FK

FR = ---

          N

Dimana :

FR = Frekuensi Relatip

FK = Frekuensi Masing” kelas

N   = Jumlah data observasi

g)      Batas Limit kelas atau tepi batas kelas

Batas limit kelas adalah dua angka yang dijadikan sebagai pembatas kelas, yang terdiri dari batas kelas bawah dan batas kelas atas.

Rumus :

BKB – 0,5 = BKA + 0.5

Dimana

BKB = Batas Kelas Bawah

BKA = Batas Kelas Atas

h)      Distribusi Frekuensi Kumulatif

Frekuensi kumulatif dibagi menjadi 2 yaitu :

·         Distribusi frekuensi kumulatif “kurang dari”

Rumus :

FKKD = FKKD + FK

FKKD = Frekuensi Kumulatif Kurang dari

·         Distribusi frekuensi kumulatif “lebih dari”

Rumus :

FKAL = FKAL – FK

FKAL = Frekuensi kumulatif lebih dari

Bentuk tabel :

Batas limi kelas	Frekuensi relatip	Frekuensi Kumulatif
		"kurang"	"Lebih"
34,5 - 43,5	0,03	0	60
43,5 - 52,5	0,07	2	58
52,5 - 61,5	0,2	6	54
61,5 - 70,5	0,25	18	42
70,5 - 79,5	0,25	33	27
79,5 - 88,5	0,12	48	12
88,5 - 97,5	0,08	55	5
∑	1,0	60	0